模糊變換—正交設(shè)計(jì)法在配方篩選中的應(yīng)用

1藥品､儀器及實(shí)驗(yàn)方法

1.1 藥品

實(shí)驗(yàn)所用原料及相應(yīng)參數(shù)見表1,其中皂莢取于貴陽市郊,根據(jù)我們的測(cè)定含皂莢素17.6%[5],其余藥品全為分析純?cè)噭?/SPAN>,水為二次蒸餾水｡

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

去污力和泡沫分別按GB9986-88和GB7462-87標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定,其中去污力的結(jié)果為與15%LAS標(biāo)準(zhǔn)洗滌劑的相對(duì)比值,泡沫測(cè)定所使用的濃度為1.0%的樣品溶液｡黏度用旋轉(zhuǎn)式黏度計(jì)(上海天平儀器廠)測(cè)定,每樣測(cè)3次,取平均值｡模擬刺激性實(shí)驗(yàn)在貴陽某餐具消毒公司進(jìn)行,實(shí)驗(yàn)者(男女各3人)在0.2%的洗滌劑水溶液中洗滌,水溫(25±2)℃,pH=6.5~7.5,水硬度為20mg·L^-1(以CaO計(jì)),每日洗滌2次,每次3h,連續(xù)一周｡對(duì)于手表皮的刺激性按表2標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分后再取平均值｡

2 模糊數(shù)學(xué)原理簡介[6,8]

一般地,對(duì)有限論域U={x₁,x₂,…,x_n}里的某一模糊集A,可以用向量矩陣A=(a₁,a₂,…,a_n)表示,其中a₁,a₂,…a_n(a_i∈[0,1])是相應(yīng)的隸屬度,代表綜合評(píng)判各因素對(duì)應(yīng)權(quán)重的集合,且滿足歸一化條件:

另設(shè)模糊關(guān)系矩陣:

這是參加綜合評(píng)判各因素根據(jù)隸屬度所組成的評(píng)判結(jié)果的集合,然后將其與A進(jìn)行線性變換即得模糊線性變換的加權(quán)結(jié)果B

3 正交實(shí)驗(yàn)及結(jié)果討論[9,10]

3.1 正交實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

我們以皂莢萃取液(皂莢素含量10.0%)為主要原料,輔以AES､AOS､AEO₉､6501,并據(jù)各種原料的物化性能和平時(shí)經(jīng)驗(yàn)確定因素和水平(表3),選用L₈(2⁷)正交表安排實(shí)驗(yàn),得各項(xiàng)指標(biāo)的測(cè)定結(jié)果(表4中的實(shí)驗(yàn)1~8)｡

由表4知,各種原料對(duì)產(chǎn)品性能的影響并不規(guī)則,對(duì)某些指標(biāo)影響大､對(duì)某些指標(biāo)影響小｡如就去污力而論,配方中應(yīng)盡可能提高AEO₉的含量,但對(duì)其刺激性､泡沫､黏度會(huì)帶來負(fù)面效應(yīng),特別是其對(duì)皮膚的刺激性影響最大｡又如AES雖然對(duì)各指標(biāo)的影響都不是最顯著的,但其綜合效應(yīng)卻不錯(cuò)｡為得到一個(gè)對(duì)各指標(biāo)影響比較統(tǒng)一的理想配方,我們對(duì)表4的結(jié)果進(jìn)行如下模糊變換處理｡

3.2 模糊變換處理

3.2.1 單指標(biāo)模糊變換公式[7,8]

將單指標(biāo)y在[0,1]之間評(píng)分,當(dāng)y的變化與向量B(得分高低)同向時(shí),變換公式為

r_i=(y_i-y_min)/(y_max-y_min)  (4)

當(dāng)y的變化與向量B反向時(shí),變換公式為:

r_i=1-(y_i-y_min)/(y_max-y_min)=(y_max-y_i)/(y_max-y_min)  (5)

對(duì)L､M､N､P,數(shù)值愈大､產(chǎn)品質(zhì)量愈高,代(4)式｡而對(duì)成本K,則數(shù)值愈低評(píng)分愈高,故代(5)式｡將表5中1~8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別按上述方法代入(4)式､(5)式得單指標(biāo)的評(píng)分結(jié)果表5｡

3.2.2 模糊線性加權(quán)變換

將產(chǎn)品5個(gè)指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果用于形成模糊變換關(guān)系矩陣R(每一個(gè)指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果對(duì)應(yīng)于矩陣R的一行),同時(shí)根據(jù)指標(biāo)的重要性賦以一定的權(quán)重｡對(duì)餐具洗滌劑產(chǎn)品,我們認(rèn)為去污力和成本是最重要的,因此分別賦權(quán)重0.3｡至于刺激性,由于表面活性劑溶液對(duì)皮膚都具有一定的刺激性,但除了對(duì)專門從事洗滌的人員(可采用戴橡皮手套等措施加以保護(hù))外,一般使用的時(shí)間不長,相對(duì)于其他指標(biāo)來說,不是太重要,賦權(quán)重0.1即可｡對(duì)黏度和泡沫,盡管與洗滌劑的質(zhì)量沒有什么內(nèi)在聯(lián)系,但一般消費(fèi)者總認(rèn)為黏度愈高､泡沫愈豐富,產(chǎn)品質(zhì)量就愈好,因此分別賦權(quán)重0.15｡這些權(quán)重還應(yīng)滿足(1)式的歸一化要求,即:

0.3×2+0.1+0.15×2=1

并用以組成論域U上的一個(gè)模糊向量A=(0.3,0.3,0.1,0.15,0.15),將此向量通過模糊關(guān)系矩陣R線性變換得:

此處B即為各實(shí)驗(yàn)的綜合評(píng)分結(jié)果｡其相應(yīng)的正交分析和方差分析結(jié)果分別見表6和表7｡

表6中,R_Q=(Q₂-Q₂)/4稱為因子對(duì)比,代表因子(綜合評(píng)分)在各列中兩水平的平均值之差,R_Q′代表單位表面活性劑對(duì)R_Q的貢獻(xiàn)｡由方差分析表可知,對(duì)含皂莢素的餐具洗滌劑的綜合評(píng)分具有顯著影響的因素是Sap和AES,從而得出優(yōu)化的配方組成為A₂B₂C_1,2D_1,2E_1,2F1,2,其工程平均為:

[T+∑(Q_2j-Q_1j)]/8=(3.851+0.83+0.31)/8=0.024  (j=A,B)

工程變動(dòng)半徑:

 δ_a=[F_a(1,f_e′)S_e′/f_e′n_e]1/2  (6)

其中:S_e′=∑S_j不顯著因子+S_e=0.0028+0.0036+0.0010+0.0015=0.0089

f_e′=∑S_j不顯著因子+f_e=3+2=5

n_e=n/(1+∑f_j顯著因子)=8/(1+2)=2.67

F_0.05(1,5)=6.61  F_0.01(1,5)=16.26

代入上式得:

δ_0.05=[6.61×0.0089/(5×2.67]^1/2=0.064

δ_0.01=[16.26×0.0089/(5×2.67]^1/2=0.104

即對(duì)配方A₂B₂C_1,2D_1,2E_1,2F1,2｡有95%的把握預(yù)見其綜合評(píng)分在0.624±0.064(即0.56~0.668)､90%的把握在0.624±0.104(即0.520~0.728)之間｡

3.3 配方的優(yōu)化

對(duì)餐具洗滌劑,一般刺激性在70分､黏度在500mPa.s､初始泡沫在150mm即認(rèn)為合格｡表4各實(shí)驗(yàn)中,除序號(hào)1､2外,其他各配方的刺激性､黏度､起泡能力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都不錯(cuò),因此進(jìn)一步優(yōu)化配方時(shí)主要考慮成本和去污力｡綜合考慮表4､表5,由于AEO₉對(duì)去污力的影響最大,選擇水平2｡而對(duì)AOS和6501,由于對(duì)去污力的貢獻(xiàn)都不大,則主要考慮成本因素,因此選擇水平1｡最后得配方A₂B₂C₁D₂F₁,其相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)及綜合評(píng)判結(jié)果見表4中實(shí)驗(yàn)9｡綜合評(píng)分為0.685與3.2.2中的計(jì)算δ值相符｡對(duì)比表4中評(píng)分最高的序號(hào)7,表面活性劑用量及成本都有所降低而去污力增加了12.4%,刺激性評(píng)分增加了21.4%｡

4結(jié)論

由以上實(shí)驗(yàn)和討論可看 出,利用正交設(shè)計(jì)方法安排實(shí)驗(yàn),然后通過模糊線性加權(quán)變換的方法對(duì)多因素､多水平､多指標(biāo)的餐具洗滌劑配方進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),能將較復(fù)雜的問題簡化｡特別是能通過計(jì)算機(jī)隨時(shí)根據(jù)原料價(jià)格及產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行自動(dòng)化控制｡我們根據(jù)此法優(yōu)化出的配方,表面活性劑含量僅比標(biāo)準(zhǔn)洗滌劑多20%,去污力卻提高了2.84倍,其余指標(biāo)也都遠(yuǎn)優(yōu)一般標(biāo)｡同時(shí)配方中用了大量天然植物皂莢素,既降低了成本,又保護(hù)了環(huán)境,還為充分利用野生的皂莢資源､造福于貧困山區(qū)的農(nóng)民提供了一條途徑｡

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